Lemme de Fatou Permet d'établir une majoration d'intégrale avec des \(\varliminf\)

• hypothèses :
    
• \((f_n)_n\) est une suite de fonctions mesurables positives
• résultats :
    
• $$\int\varliminf_{n\to+\infty}f_n\,d\mu\leqslant\varliminf_{n\to+\infty}\int f_n\,d\mu$$
• éléments de preuve : théorème de convergence monotone

Théorème de convergence monotone

Questions de cours

START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Donner une utilisation courante du Lemme de Fatou.
Verso: On peut l'utiliser pour montrer qu'une limite de fonctions \(\in L^1\) est \(\in L^1\).
Bonus:
Carte inversée ?: y
END